かんたん合格!【計算技術検定 1級】統計処理 完全解説

この記事では公益社団法人 全国工業高等学校長協会が実施している

計算技術検定1級の統計処理の解説と合格手順を教えます。

1級はとても難易度が高いですが、慣れれば簡単です。ぜひ合格を目指して頑張ってください!

このサイトでは「CASIO fx-530AZ」の関数電卓を使用しています。
ご了承ください。

https://www.casio.com/jp/scientific-calculators/

過去に実施された計算技術検定の問題はこちらから見れます。※PDFファイルです。

目次

統計処理 [1] [2] 完全攻略!!

まず、統計処理の[1],[2]に必ずと言っていいほど出るのが

・多数のデータから、平均値標準偏差相対度数などを求める問題

階級値相対度数を求めて度数分布表を作り平均標準偏差を求める問題

上記のうち1つは[1]か[2]で必ず出ます。

実際の過去問を解きながら解説します。

令和2年度 第83回 [1]
答え (1):20分10秒 (2):2分19秒

それでは解いていきましょう。

1.まずは、「統計計算モード」にします。


MENU」→「6」→「1(1変数統計)」にします。

2.数字を打ち込む

今回のデータは分秒で書かれているので、
入力するときに □にします。例)19:09→19゜09゜

このボタンを押します

全部打ちます。

時間の数値は「H゜M’ S”」H(hour)゜M(minute)’ S(second)”にして入力しましょう。

3.後は計算一覧にするだけ!

「OPTN」→「3(1変数統計計算一覧)」

x(エックスバー)→平均
σx→標準偏差 を表しています。

ただ今回は□゜□゜で入力したので戻す必要があります。

「MENU」→「1」で基本計算モードに戻って、「20.170…」と入力して、

このボタンを入力するだけ!

20゜10′ 15″」と出てくるので答えは「20分10秒」です。標準偏差も同じようにできます。

令和2年度 第82回 [1]
(1):562.2 (2):322.1 (3):889

こちらも同じように解けます。

1.統計計算モード「MENU」→「6」→「1(1変数統計)」にする

2.数字を打ち込む

(1)と(2)は人口について聞いているので、表の上段の数値のみを入力します。

3.1変数統計計算一覧にする!※四捨五入を忘れずに!

(3)の人口密度も簡単です。

人口密度=人口÷面積 で求められます。

※ただ、単位が人/kmになってるのに注意してください。表の数値は万人百km²です。

まず、人口をすべて単位換算して足します。
例)713.0万人→7130000人 1286.8万人→12868000人

足したら「67466000(人)」になります。

後は、面積の合計も足して割ったら出てきます。

面積はすべて×100して足してください。

※人口密度の問題はめったにでないので、出来なくても大丈夫です。

令和2年度 第83回 [2]
(3):100.46 (4):1.31

1.まずは階級値を求める

階級値とは、各階級中央の値のことです。
1は階級が97.0~98.0なので階級値は、(97.0+98.0)÷2で97.5です。
2は階級が98.0~99.0なので階級値は、(98.0+99.0)÷2で98.5です。

残りも同じようにして、3:99.5、4:100.5、5:101.5、6:102.5 になります。

2.度数と相対度数を求める

相対度数=その階級の度数÷度数の合計

この公式を覚えておけば、解けます。

まずは(ア)を求めてみましょう。

度数(4)、合計は50なので、

4÷50=0.08

ここで注意なのが、相対度数の単位は[%]なので、×100します。
よって、0.08×100=8

次は(イ)です。

相対度数が16[%]なので

x÷50=0.16
x=8

(エ)は、50-(3+4+8+18+11)=6 になります。
よって相対度数(オ)は、6÷50×100=12

簡単ですね。(ウ)は36です。

(3)、(4)は、統計計算モードで入力するだけですが、今回は、度数があるので、度数も入力します。

統計計算モード「MENU」→「6」→「1(1変数統計)」にして、

SHIFT」→「MENU(SETUP)」→下に行って「3(統計計算)」→「2(度数表示する)」

そしたら「Freq」が出てきます。FreqとはFrequency(度数)の略で、その名の通り、
ここには度数(確率)を入力してください。階級値は左です。

後は計算一覧にするだけ!「OPTN」→「3(1変数統計計算一覧)」

(3)平均値:100.46 (4)標準偏差:1.31

令和2年度 第82回 [2]

今回の問題はまず、度数を求めてから、相対度数を求め、平均値と標準偏差を求めるだけです。

やってみてください。

簡単だと思います。

答えは、(ア)4 (イ)7 (ウ)6 (エ)8 (オ)5 (カ)13.3 (キ)23.3 (ク)20.0 (ケ)26.7 (コ)16.7
(3)2.1 (4)1.3 です。

簡単ですね、これで40~50点を取ることが出来ちゃいます!70点以上で合格なのであと20~30点分頑張りましょう!

統計処理 [3] 完全攻略!!

統計処理の[3]で出るのが、確率期待値二項分布です。

どれも解き方を理解するのは簡単です。それではまず、確率分布表を埋めて期待値を出す問題をやっていきましょう。

令和元年度 第80回 [3]
(ア):0.056 (イ):0.171 (ウ):0.292 (エ):0.125 (2):3.5

まず、問題をよく読みましょう。

・3試合行う
・勝った時:2点 勝つ確率:1/2(2分の1)
・引き分け:1点 引き分けの確率:1/6(6分の1)
・負けた時:0点 負ける確率:1/3(3分の1)

それでは、(1)の確率分布表を埋めていきましょう。

(ア)は勝ち点が1点の時です。

3試合して勝ち点が1点の時を考えると

引き分け:1回 負け:2回 しか考えられませんよね。(1+0+0)

よって、この時の確率を求めればいいのです。

この時に使う公式がこちらです。

は!?

ってなる方もいると思います。

わたしも、受けた当時は習っていなかったので、混乱しました(苦笑)

まだ習ってない方向けに、わかりやすくすると・・・

ごちゃごちゃしてますが、これを見ながらやっていきましょう。

n」は全部の回数です。今回は、3試合行うので「3」になります。


r」は基準とした事柄が起こった回数です。
起きた事柄は、「引き分け」と「負け」です。今回は「引き分け」を基準として考えます。
すると、「引き分け」が起こった回数は、1回なので「r」は「1」になります。

p」は基準とした事柄が起きる確率すなわち、「引き分け」が起きる確率なので、
「p」は「1/6(6分の1)」になります。

q」はそれ以外の事柄が起きる確率すなわち、「負け」が起きる確率なので、
「q」は「1/3(3分の1)」 になります。

n-r」は、単純に「q」が起こった回数なので、「負け」が起きる回数は、2回なので
「n-r」は「2」になります。

上記より式は、

よって、(ア)は「0.056」です。

簡単ですね!最初は難しいかもしれませんが、慣れればスラスラと出来ます!

同じように(イ)もやりましょう。

勝ち点が3点になる時は、
・勝ち:1回、引き分け:1回、負け:1回
・引き分け:3回

の2通りありますね。このように複数通りある場合は、それぞれ確率を求めて足すだけです!


製作中です。すまぬ。

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この記事を書いた人

現役高校生ブロガー
2021/2/14~

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